3.1. Расчет и проектирование конвейеров

Расчет конвейеров при проектировании проводится в два этапа: предварительный расчет основных параметров конвейерной установки в соответствии с техническим заданием на проектирование и поверочный расчет, определяющий прочность узлов и деталей и соответствие техническому заданию (в процессе поверочного расчета уточняются значения параметров конвейера, определенные в предварительном расчете).

Исходные данные для расчета.Техническое задание на проектирование транспортирующей установки должно содержать характеристику транспортируемого груза, максимальную производительность машины, сведения об условиях работы и схемы трассы транспортирования со всеми необходимыми размерами. В характеристике насыпного груза указывается его наименование, насыпная плотность, род груза (рядовой, сортированный), максимальный размер типичных кусков а' и наибольших кусков a_max, влажность, коэффициент внутреннего f_в и внешнего f трения, начальное сопротивление сдвигу τ₀ процентное содержание максимальных кусков и самых мелких фракций (порошкообразных и пылевидных).

В характеристике штучных грузов указывается их наименование, масса одной штуки, форма и габаритные размеры груза. Кроме того, приводятся сведения об особых свойствах грузов (взрывоопасности, абразивности, острокромчатости, липкости, недопустимости загрязнения, кантования, крошения, ядовитости, высокой температуре и т. п.).

В условия работы включаются следующие сведения: число часов работы в сутки и дней работы в год; место установки (отапливаемое или неотапливаемое помещение, на открытом воздухе и т. п.); пределы колебаний температуры окружающей среды; наличие повышенной влажности, химически активных газов, запыленность воздуха и т.п. Условия работы конвейера описаны в гл. 2, для предварительных расчетов можно использовать табл. 3.1 и 3.2.

При расчете различных конвейеров часть расчетных формул носит общий характер, т.е. одни и те же формулы могут применяться для расчетов отдельных параметров всех или нескольких типов конвейеров. К общим расчетам относятся определение производительности, сопротивлений движению рабочего органа, натяжений тягового органа, динамических усилий в цепи, тягового усилия конвейера, мощности привода и др.

Производительность. Различают производительность массовую Q_m (т/ч), объемную Q_v (м³/ч) и штучную Q_z (шт/ч); эти величины связаны зависимостями:

, где ρ - насыпная плотность, т/м3; m_i - масса штучного груза, кг,

Массовая производительность определяется по формуле:

, где ρ_Г - расчетная линейная нагрузка, или масса груза, отнесенная к 1 м длины груженого участка тягового органа, кг/м; v - скорость движения груза, м/с.

При движении насыпного груза непрерывным потоком постоянного сечения расчетная линейная нагрузка определяется в п. 2.3 или по выражению q_Г = 1000 Fρ, где F - площадь сечения потока насыпного груза, м².

При движении груза отдельными частями расчетная линейная нагрузка равна q_Г = m_iT, где Т - расстояние между последовательными порциями насыпного груза или штучными грузами, м.

Если отдельная порция груза состоит из i единичных грузов массой m', то m_i = im'_i.

Объемная производительность равна:

Штучная производительность равна:

При заданной производительности Q2 (шт./ч), или Q_m (т/ч) шаг T (м) подвесок, люлек или полок конвейеров для штучных грузов определяется по формуле:

Полученный расчетом шаг Т проверяется на проходимость при огибании звездочек и на подъёмах по условию T ≥ T_min.

В горизонтально-замкнутых конвейерах T_min определяется из условия, чтобы подвески не задевали друг друга при обходе звездочек (рис. 3.1, а):

, где R_О - радиус начальной окружности звездочки;
b_Л - ширина люльки;
Δ_min - минимальный зазор между подвесками.

В вертикально-замкнутых конвейерах T_min определяется из условия, чтобы люльки не задевали одна за другую при огибании цепью звездочек (рис. 3.1,б):

, где h_Л - высота люльки; угол β_t определяется из условия: sin β_t = H / R_О - 1.

Рис. 3.1. Расположение подвесок и люлек.

На наклонных участках трассы конвейеров (рис. 3.1,в) наименьший шаг между осями подвесок проверяется по условию свободной проходимости:

, где l_mах - максимальная длина подвески с грузом;
β_k - угол наклона трассы к горизонтали (β_k ≤ 45°).

На вертикальных участках (рис. 3.1,г) T_min = h_П + Δ_min, где h_П - максимальная высота подвески.

Если насыпной груз перемещается в ковшах, то расчетная линейная нагрузка определяется по формуле:

, где V_K - вместимость ковша, л;
ψ - коэффициент использования вместимости ковша;
Т_К - шаг между ковшами, м.

При заданной производительности Q_m (т/ч) относительная вместимость ковшей V_q = V_К / T_К (л/м) определяется по формуле:

Производительность пассажирских конвейеров Q _Zопределяется по формуле:

где В - ширина ленты или пластинчатого пастила, м;
v - скорость ленты или пластинчатого настила, v = 0,35 / 0,95 м/с;
z_П - количество пассажиров на 1м².

Производительность Q_m устройств циклического действия определяется по формуле:

, где m_П.Г - масса перемещаемого груза за один цикл, кг;
Т_Ц - продолжительность цикла, с.

Масса груза, перемещаемого одним несущим органом конвейера (например тележкой), определяется по формуле m_П.Г. = Q_Тk'_Q, где Q_Т - грузоподъемность тележки, кН; k'_Q- коэффициент использования грузоподъемности, кг/кН. При перевозке массивных поковок, листового материала и проката k'_Q = 0,8 / 1,0 кг/кН; при перемещении тонкостенного литья, пластмассовых деталей и т.п. k'_Q = 0,1 / 0,2 кг./кН.

Продолжительность цикла Т_Ц, с, вычисляется по формуле:

, где L_П - длина пути за один цикл в одну сторону, м;
v_П, v_Г - скорости движения тележки с грузом и порожняком соответственно, м/с;
Т_ДОП - дополнительное время (разгон, торможение тележки, подъем и опускание платформ толкающих конвейеров, выполнение технологических операций при поточном производстве и др.).

Для тележек, загружаемых и разгружаемых вручную, дополнительное время включает время на загрузку и разгрузку:

, где t - относительное время, затрачиваемое одним рабочим на погрузку 1 кг груза, t = 9 с/кг;
х₁, х₂ - число рабочих в пунктах загрузки и разгрузки соответственно;
k' - коэффициент простоев, обычно k' = 0,75 / 0,9.

Если несущие органы (например, тележки) перемещаются составом z_Т шт., то производительность транспортной установки соответственно повышается, т.е.:

Производительность загрузочных устройств конвейеров. Производительность конвейеров зависит от производительности их загрузочных устройств, в качестве которых используются погрузчики, скреперы и подвесные пути.

Производительность одноковшевых и вилочных погрузчиков определяется по формуле (3.12), причем для ковшевых погрузчиков:

, где k'' - коэффициент наполнения ковша, равный: для влажного песка и гравия k'' = 0,55 / 0,75; для щебня k'' = 0,50 / 0,65; для котельного шлака k'' = 0,8/1,1 (k'' = 1,1при загрузке выше кромок ковша).

Продолжительность цикла работы погрузчика определяется по формуле (3.13), причем для ковшевых погрузчиков, с; при задней разгрузке ковша - 25 - 30; при боковой разгрузке ковша - 30 - 40; при передней разгрузке ковша - 50 - 80. Для вилочного погрузчика Т_ДОП = 40 / 50 с.

Для погрузчиков Т_ДОП в общем случае складывается из времени: захвата груза рабочим органом (5 - 10 с), отдачи груза (4 - 8 с), перемещения рабочего органа в транспортное положение (5 - 7 с), подъема рабочего органа до разгрузочного положения (6 - 10 с) и суммарного времени на переключение рычагов управления (10 - 15 с).

Производительность скреперной установки определяется по формулам (3.12) - (3.14), причем под V_К понимается вместимость скрепера, а коэффициент наполнения k'' принимается равным: при руде крупнокусковой плохосыпучен k'' = 0,5 / 0,7 и легкосыпучей k'' = 0,6 / 0,9; при перемещении угля k'' = 0,9 / 1,0.

Под Т_ДОП в формуле (3.13) при расчете скреперных установок понимается время с учетом пауз, принимаемое равным 10-20 с. Длина скреперования L_П принимается в среднем равной 2/3 максимальной длины хода скрепера.

Производительность подвесных путей определяется по формуле (3.12), причем для расчета Т_Ц принимают k' = 0,4 / 0,8.

Время Т_ДОП при расчете продолжительности рейса по формуле (3.13) определяется по формуле Т_ДОП = t₁ - t₂, где t₁ = 20/30 с - время загрузки тележки: при разгрузке на конвейер в одном пункте время разгрузки t₂ = t₁, а при раздаче грузов по нескольким пунктам t₂ = 35/60с.

Расчет пропускной способности загрузочных и выпускных отверстий. Производительность волочащих конвейеров зависит от пропускной способности их загрузочных и выпускных отверстий.

Пропускная способность загрузочного отверстия определяется по формуле:

, где v_СР - средняя скорость истечения насыпного груза из отверстия, м/с;
А_ЭФ - эффективная площадь отверстия истечения, м².

Рис. 3.2. Истечение насыпного груза: а - вертикальное; б - наклонное

Для легкосыпучих грузов (таких, как, например, сухой песок) расчет скорости истечения вертикальной струей v_СР (рис. 3.2) ведется по формуле:

, где λ - коэффициент истечения;
R_Г - гидравлический радиус отверстия истечения, R_Г = A_ЭФ / L_О;
L_О - периметр выпускного отверстия, определяемый с учетом размеров типичных кусков насыпного груза, м.

Эффективная площадь отверстия истечения A_ЭФ определяется с уметом размера типичных кусков насыпного груза а' по следующим формулам:

для отверстий различной формы гидравлический радиус определяется по следующим формулам:

, где b_Щ - ширина щели.

Вид расчетных формул скорости истечения связных насыпных грузов зависит от гидравлического радиуса отверстия истечения R_Г по сравнению с критическим радиусом определяемым по формуле R_КР = τ₀f_В / 0,18, где τ₀ - начальное сопротивление сдвигу; f_В - коэффициент внутреннего трения. Если R_Г ≥ R_КР, то средняя скорость истечения определяется по формуле:

Если R_Г < R_КР, то:

Коэффициент истечения λ равен 0,55 - 0,65 для легкосыпучих зернистых и порошкообразных грузов, не содержащих пылевидных фракций в большом количестве (например, речной песок и сортированный гравий, промытый и высушенный сортированный уголь, а также хлебные зерновые грузы - пшеница, овес и т. п.). Крупнозернистые и кусковые рядовые грузы с кусками неправильной формы в сухом состоянии имеют коэффициент истечения λ = 0,3 / 0,5, причем меньшие значения относятся к грузам, содержащим в большом количестве мелкие фракции (порошкообразные и пылевидные), а также к грузам с острокромочным кусками. Коэффициент истечения равен 0,2 - 0,25 для пылевидных, а также порошкообразных, зернистых и мелкокусковых грузов с большим содержанием пылевидных фракций влажных порошкообразных грузов. Влажность сортированных кусковых и зернистых грузов снижает коэффициент истечения незначительно.

Если струя груза направлена под углом β к горизонтали (рис. 3.2,б), то скорость истечения определяется по формуле:

где v_СР - скорость истечения вертикальной струей, определяемая по формулам (3.16) и (3.18), причем гидравлический радиус R_Г вычисляется для условного отверстия истечения, являющегося проекцией действительного отверстия cd на плоcкость сf, перпендикулярную к направлению струи.

Для кусковых грузов наименьший размер загрузочных отверстий конвейеров опредеделяется по формуле:

, где k₀'' = 4/5 - для рядовых грузов и k₀'' = 5/6 - для сортированных грузов. Для плохосыпучих грузов наименьший размер отверстия вычисляется по формулам, приведенным в табл. 3.3, где k_З - коэффициент запаса, k₃ = 1,5 / 2,0; φ - угол внутреннего трения.

Для плохосыпучих кусковых грузов также должно удовлетворяться условие (3.20).

Длина выпускных отверстий волочащих конвейеров вычисляется по формуле:

где v_З - скорость движения волочащего элемента вдоль конвейера;
b _O - ширина отверстия, обычно близкая к ширине желоба конвейера;
t_Э - шаг тягового элемента (цепи, отверстий в перфорированной ленте);
А ₁ - площадь проекции рабочего элемента, погруженного в транспортируемый материал, на плоскость разгрузочного отверстия на длине одного шага t_Э;
h- высота слоя насыпного груза в желобе горизонтальных и пологонаклонных конвейеров или наименьший размер желоба в свету вертикальных и крутонаклонных конвейеров.

Рис. 3.3. Расположение груза на ленте или настиле.

Формулы поверочного расчета производительности конвейеров. Опыт показывает, что при перемещении насыпного груза лентой или пластинчатым настилом свободная поверхность груза в поперечном сечении представляет параболу (рис. 3.3) высотой h:

, где b_Т - ширина сыпучего тела на несущем органе; α'_Н - угол насыпки материала.

При ориентировочных расчетах принимают α'_Н = k''_Пα_Н, где α_Н - угол естественного откоса насыпного груза; k''_П - коэффициент пропорциональности, принимаемый в пределах 0,5 - 0,6.

При поверочных расчетах производительности за проектированных конвейеров угол определяется по формуле tg α'_Н = k_α tg α', где k_α - поправочный коэффициент по табл. 3.4; α' - угол откоса груза на колеблющейся плоскости [11] .

Рис. 3.4. Поперечное сечение конвейера сплошного влочения.

При волочении насыпного груза сплошным потоком в желобе прямоугольного сечения (рис. 3.4) производительность (т/ч) определяется по формуле:

, где k_Q - геометрический коэффициент производительности, учитывающий, что часть объема желоба занята волочащим органом;
k_v - скоростной коэффициент производительности, учитывающий, что средняя скорость движения груза v_СР меньше, чем скорость тягового органа v (k_v = v_СР / v );
k_У - коэффициент уплотнения насыпного груза, k_У = 1,08 / 1,28;
b_Ж - ширина желоба, м;
h_С - высота слоя материала, м;
v- скорость движения тягового органа, м/с.

Геометрический коэффициент производительности k_Q вычисляется по формуле:

,где m_О - масса 1 м рабочих органов, погруженных в транспортируемый материал, кг/м;
ρ' - плотность материала рабочего органа, кг/м³.

Наибольшая высота слоя груза в желобе волочащего конвейера определяется предельной высотой насыпки h_Н (рис. 3.4) груза над волочащим органом (целью, лентой), вычисляемой по формуле:

, где с' - коэффициент сцепления груза с волочащим органом;
β - угол наклона конвейера к горизонтали (при транспортировании вверх перед tg \f1в\f0 ставится знак минус , а при спуске груза - знак плюс);
n_б - коэффициент бокового давления груза на стенки желоба (24);
f_Г - коэффициент трения груза о стенки желоба.

При движении насыпного груза внутри круглой трубы диаметром Dпроизводительность равна:

, где ψ - коэффициент заполнения.

Производительность транспортирующих машин, перемещающих насыпной груз способом волочения отдельными порциями (скребковые и скребково-ковшовые конвейеры), зависит от размера тела волочения, перемещаемого с помощью рабочего органа.

Рис. 3.5 Наклонный участок скребкового конвейера

При волочении насыпного груза по желобу отдельными порциями (рис. 3.5) масса тела волочения m_i определяется для легко сыпучих грузов по формуле:

, где h_Т - высота тела волочения,м.

Для плохосыпучих грузов m_i вычисляется по формуле:

, где h₀ - высота свободно стоящей вертикальной стенки связного cыпучего тела (11). Формула (3.28) действительна при h_Т > h₀; при h_Т ≤ h₀ расчет проводят по формуле:

Линейная масса m_Г при движении груза определяется по следующим формулам:

, где h_б = ψh_Ж; ψ - коэффициент заполнения, ψ = 0,65/0,75; h_Ж - высота желоба.

Высота параболического сегмента h(рис. 3.3) определяется по формуле:

(3.33)

, где k_α - коэффициент по табл. 3.4; Ф - коэффициент, учитывающий вибрации ленты (11).

Угол естественного откоса:

При подсчете Ф ускорение j определяется по формуле:

, где v - скорость полотна;
r - радиус эксцентриситета опорных роликов транспортирующего полотна (биение роликов);
D_Р - диаметр поддерживающих роликов. Предельное значение ускорения j_ПР определяется при h = 0. Подставляя в формулу (3.33) h = 0 и решая это уравнение относительно Ф, получают предельное значение:

Предельное значение j_ПР = 3g√Ф_ПР / (1 + Ф_ПР). Формула (3.33) действительна при j ≤ j_ПР. Если j > j_ПР, то h = 0.

При скольжении груза по прямоугольному желобу (см. рис. 3.3) линейная масса вычисляется по формуле:

, где k _Q - геометрический коэффициент производительности (3.24);
k_У - коэффициент уплотнения, k_У = 1,1 / 1,3.

Наибольшая высота насыпного груза над рабочим элементом в желобе конвейера с неподвижными бортами определяется по формуле (3.25).

Для конвейеров с погруженными скребками, а также для пластинчатых конвейеров с неподвижными бортами и волнистым глубоким или коробчатым настилом, коэффициент сцепления груза с тяговым органом определяется по формуле:

, где ξ = 0,6 / 0,8 - эмпирический коэффициент. При расчете с значеннем h_П задаются предварительно.

Для пластинчатых конвейеров с неподвижными бортами и плоским настилом или лентой с = ξf_Г, где f_Г - коэффициент трении груза о настил.

При перемещении груза в ковшах:

Выбор наивыгоднейшего расположения привода и натяжного устройства. Основным критерием выбора наивыгоднейшего места привода является достижение минимального значения наибольшего натяжения гибкого органа из всех возможных вариантов установки привода. Уменьшение натяжения гибкого органа экономически выгодно, так как при этом снижаются капитальные затраты на гибкий орган и поворотные устройства, уменьшается износ последних. При сравнении вариантов с одинаковым расчетным натяжением цепи предпочтение отдается тому, при котором потери на местные сопротивления поворотных устройств минимальны, поскольку при этом будут минимальны также тяговые усилия конвейера и затраты энергии. Таким образом, наивыгоднейшее место расположения привода определяется двумя условиями:

• расчетное натяжение S_max должно быть наименьшим из всех возможных вариантов расположения привода;
• суммарные потери тягового усилия на перегибах тягового органа должны быть минимальными из всех возможных вариантов.

Первое условие выполняется при наличии второго и при натяжении гибкого органа в точке сбегания с приводного элемента S_CБ, возможно близком минимально допустимому S_min. В идеальном случае S_СБ = S _min. У конвейеров без вертикальных и крутонаклонных участков это равенство может быть выполнено при размещении привода в любой точке трассы. У конвейеров, содержащих только горизонтальные и пологонаклонные участки, оба условия выполняются при расположении привода в начале груженого участка тягового органа. У конвейеров, содержащих круто- наклонные и вертикальные участки, место наивыгоднейшего расположения привода определяется путем расчета по точкам, который выполняют начиная с нижней точки порожнего крутонаклонного или вертикального участка гибкого органа, где задаётся минимальное натяжение S_min.

Если конвейер не имеет вертикальных и крутонаклонных участков трассы, то определение наивыгоднейщего места привода производится путем построения диаграммы натяжений гибкого органа.

Натяжное устройство предпочтительно располагать в точке минимального натяжения гибкого органа.